晶体密度的计算方法技巧

晶体密度计算涉及物理、数学立体几何和化学物 质等多学科知识，要求学生综合应用知识的能力较 强.而在物质结构选考中，多年高考试题均出现金属晶体、离子晶体等密度计算，学生分不清楚堆积方式， 不知道晶胞中所含微粒数等问题，本文将帮助学生正 确认识3种常见堆积方式，晶胞中微粒数等问题，能 够让学生快速、准确求出密度大小。

本文来自中学化学同步辅导！

说明：学生出现的问题：①N_A个晶胞质量和摩尔质量关系； ②金属原子半径和立方体边长关系；③N_A个晶胞体积忘记乘以N_A ；④单位关系换算1 nm= 1 000 pm=10^-9 m.

例1、 (2012年海南卷）用晶体的X射线衍射法可以测得阿伏加德罗常数。对金属铜的测定得到以下结果：

晶胞为面心立方最密堆积，边长为361 pm，又知铜的密度为9.00 g • cm ^-3，则铜晶胞的体积是                  cm³、晶胞的质量是              g,阿伏加德罗常数               (列式计算，巳知Ar(Cu) = 63. 6)；

解析：

由说明可得晶胞体积V = a³ = (361pm ×1 0^-10 )³ = 4. 7 × 1 0^-23 cm³ ,很多学生在这里 把单位弄错，造成第2问出错，晶胞质量为ρV=4. 7×10 ²³ cm³ ×9. 00 g• cm ^-3 = 4 . 23 × 1 0 ²² g，由于晶胞 是面心立方紧密堆积，所以每个晶胞中有4个铜原 子，N_A个晶胞的质量就是4 mol铜原子的质量为4 mol × 63. 6 g/ mol =254. 4 g= N_A ×4 . 23 × 1 0 ^-22 g， 即可得到 N_A = 6.01 × 10²³ mol ^-1。

例2、 ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等 行业中应用广泛，立方ZnS晶体结构如图1所示，其晶胞边长为540. 0 pm,密度为            g/cm³(列式并计算）。 本文来自中学化学同步辅导！

此物质虽不是金属晶体，属于离子晶体，但仍可用刚才的方法，不过需要知道每个晶胞 中含几个Zn^2＋或S^2－，只需数出1种即可，由化学式就可知另一离子数，每个晶胞中含有4个Zn^2＋或S^2－，故 本文来自中学化学同步辅导！

例3、磷与砷同主族，磷的一种单质白磷（P₄)属于分子晶体，其晶胞如图2。巳知最近的2 个白磷分子间距离为a pm，阿 伏加德罗常数的值为N_A，则该 晶体的密度为                g/cm³   (只要求列算式，不必计算）

解析：

学生回答该题出现2个错误，一是把每个球 当成1个磷原子，而题中信息表示的是1个 白磷分子，所以每个晶胞中含有4P₄，共16个磷原子， 所以N_A个晶胞的质量为16×31 g/mol ×1 mol = 496 g；二是学生把2个白磷分子间距离当成立方体边 长，应为 a pm，N_A个晶胞的体积：

综上，必须把化学中的具体物质的堆积方式、微 粒在空间的具体排布和空间立体几何知识、物理上密 度计算等知识综合应用起来，才能很好的进行这方面的计算。