金刚石晶胞的相关计算

Diamond_Cubic-F_lattice_animation.gif

 

 

如上图所示,先在金刚石晶胞中标出A、B、C、D、E四个碳原子,其中A点为左下角碳原子,B为底面底心上的碳原子,C左侧面面心碳原子,D为前面(面向我们这一面)面心位置,E为与A、B、C、D相连的碳原子,则碳原子A、B、C、D、E处于小立方体CFDGHAIB的顶点和体心位置,如图“金刚石晶胞的1/8” 

 

设晶胞边长为a,C—C键长为l,碳原子半径为r

则有:l=2r

 

AE= l=2r

 

根据勾股定理:AO2+OE2=AE2 本文来自中学化学同步辅导!

故有:

 

解出:    也即键长:

1mol金刚石质量12g,,含NA个C原子,一个金刚石晶胞体积是,而每个晶胞内含8个C原子,所以有 (用碳原子半径表示)

 

 

 

(用C—C键长表示)


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